Információs geometria – Information geometry

Információs geometria – Information geometry

Információs geometria ~ a matematika azon ága, amely a differenciálgeometria módszerét használja a valószínűségszámításhoz. Másképpen: statisztika+differenciálgeometria = információs geometria.

Tágabb fogalomcsaládjához tartozó kifejezések: információelmélet

Milyen kategória? Matematikai szakkifejezés.

A szó a nyelvi rendszerben ismeretlen azok számára, akik nem művelik a matematika vonatkozó ágát.

Ahhoz, hogy a definíciót megértsük, meg kell magyaráznunk az abban szereplő matematikai kifejezéseket. A differenciálszámítás a matematikai analízis egyik módszere, mely azt vizsgálja, hogy egy független változó hatására hogyan változnak az egyes függvények, legyenek azok valós vagy komplex értékűek. A valószínűségszámítás a sokszor ismétlődő, véletlen jelenségek (tömegjelenségek) előfordulási esélyének kiszámítására szolgál. Az információgeometria e két matematikai módszer összevonásából jött létre.

Mai formája az 1980-as évek japán matematikusainak kutatásai révén alakult ki, akik közül Sunicsi Amari és Hiroshi Nagaoka nevét érdemes kiemelni. Ők a terület legtöbbet idézett tudósai. Angolra lefordított könyvük a viszonylag fiatal terület legmeghatározóbb műve. Első fele az információs geometria matematikai alapjainak átfogó magyarázatát adja, a második pedig annak alkalmazási területeit mutatja be (statisztika, lineáris rendszerek információelmélete, kvantummechanika, konvex analízis, neurális hálózatok).

Értékelés és ajánlás: A magyar fordításokban, így az egyetemi kurzusanyagokban, disszertációkban és a szakmai publikációkban váltakozik az ’információgeometria’ és az ’információs geometria’ forma. Véleményünk szerint az utóbbi a helyes választás, mert az egybevonás nyelvi logikája azt sugallja, hogy az információnak magának a geometriájáról volna szó (pedig nem).

Irodalom:

Sunicsi, A. – Hiroshi Nagaoka: Methods of information geometry, Translations of mathematical monographs. v. 191, American Mathematical Society, 2000.

 

Leave a Comment